วิธีการคำนวณรากที่สอง

หนึ่งในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่นักเรียนส่วนใหญ่มักจะมีค่าคือ รากที่ สอง ไม่ใช่ว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะเข้าใจ แต่ต้องจำไว้ว่าในตอนแรกอาจมีค่าใช้จ่ายเล็กน้อย

เราไม่สามารถบอกคุณได้ว่ามีกลอุบายที่ทำให้คุณเข้าใจรากที่สองในครั้งแรก มันเป็นเรื่องของการฝึกฝน และเหนือสิ่งอื่นใดที่จะรู้ขั้นตอนทั้งหมดที่จะต้องดำเนินการเพื่อแก้ไขปัญหาสิ่งที่เราจะอธิบายในรายละเอียดด้านล่างและคุณจะเห็นว่าในที่สุดคุณจะสามารถ แก้ปัญหารากที่สอง ได้อย่างไร

รากที่สองคืออะไร

ก่อนที่จะอธิบายขั้นตอนในการสร้างสแควร์รูทคุณต้องเข้าใจว่าการคำนวณของอันนี้ (ไม่มีเครื่องคิดเลข) เป็น กระบวนการเกี่ยวกับพีชคณิต ที่ผ่านชุดปฏิบัติการพื้นฐานช่วยให้คุณสามารถคำนวณการ ประมาณของสแควร์รูทหรือค่าที่แน่นอน ในกรณีของสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ

แควร์รูทของตัวเลข (เรียกว่า radicand) หรือ รูทที่มีดัชนี 2 คือหมายเลขนั้นเมื่อมันเพิ่มขึ้นจะส่งคืน radicand ให้เป็นวินาที สแควร์รูทสามารถคำนวณได้โดยใช้จำนวนบวกหรือ null เท่านั้นและขึ้นอยู่กับการดำเนินการผกผันของระดับความสูง

เพื่อให้คุณทราบว่าจะคำนวณอย่างไร เราจะเห็นขั้นตอนในกรณีของสแควร์รูทที่แน่นอนและสแควร์รูทโดยประมาณของหน่วย นอกจากนี้เรายังจะเห็นความหมายของจตุรัสที่สมบูรณ์แบบและวิธีการคำนวณรูทโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข

รากที่สองของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ

การคำนวณสแควร์รูทของจำนวนหมายถึงการหา จำนวนบวกซึ่งเมื่อมันถูกยกกำลังสองให้เราเริ่มต้นจำนวน นั่นคือสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ

กล่าวอีกนัยหนึ่งเราสามารถนิยามความหมายของสแควร์รูทของจำนวนธรรมชาติในวิธีต่อไปนี้: สแควร์รูทของจำนวน (นั่นคือสแควร์รูทของเรดิคแคนด์) คือจำนวนธรรมชาติที่ยกขึ้นเป็นวินาที ของการรูต

ตัวอย่างเช่นรากที่สองของ 64 คืออะไร ทีนี้มันจะเป็น 8 เพราะเมื่อคูณ 8 × 8 จาก 64, เพื่อที่จุดเริ่มต้นและด้วยจำนวนธรรมชาติเป็นสิ่งที่ง่ายที่สุด, แต่แน่นอนว่าสิ่งนั้นซับซ้อนที่เราจะเห็นในภายหลังเพราะ สำหรับตัวเลขบางตัวเท่านั้น นั่นคือมีจำนวนที่ให้รากที่สองให้เราแน่นอนว่าการรูต

ตัวเลขเหล่านี้ (64, 100, 81, 49, 144, ... ) เรียกว่ากำลังสองสมบูรณ์แบบ

เราจะเข้าใจได้อย่างไรว่าตัวเลขเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์ ในการทำเช่นนั้นเพียงแค่แบ่งจำนวนออกเป็นปัจจัยหลัก ถ้ามันเท่ากับผลคูณของปัจจัยทั้งหมดที่มีเลขชี้กำลังเหมือนกันจะเป็นกำลังสองที่สมบูรณ์ ไม่เช่นนั้น

และสแควร์รูทของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบคำนวณ อย่างไรสำหรับอย่างที่เราเพิ่งเห็นมาก่อนหน้านี้หรืออย่างที่เราบอกว่ามัน สามารถแก้ไขได้โดยการหารเลขชี้กำลังของปัจจัยที่ปรากฏในการสลายตัวครึ่งหนึ่ง

ตัวอย่างเช่น

รากที่สองโดยประมาณ

เราเพิ่งเห็นวิธีการคำนวณสแควร์รูทของสแควร์ที่สมบูรณ์แบบ แต่มันไม่ใช่จำนวนที่มีสแควร์ที่สมบูรณ์หรือไม่? ดังนั้นรากที่สองที่แน่นอนนั้นไม่มีอยู่จริง เราจะประพฤติตนอย่างไรในกรณีเหล่านี้? เราสามารถดำเนินการต่อโดย การเขียนสแควร์รูทโดยประมาณไปยังหน่วย

ลองดูตัวอย่าง:

ในสแควร์รูทนี้ 5 เป็นสแควร์รูทของ 27 โดยประมาณโดยค่าเริ่มต้นให้น้อยกว่าหนึ่งหน่วย นั่นคือจำนวนที่มากที่สุดที่ยกขึ้นเป็นวินาทีให้ตัวเลขที่ไม่เกิน 27

  • 5 ^ 2 = 25 <27

ในทางกลับกัน 6 คือสแควร์รูทของ 27 โดยประมาณเกินหน่วยน้อยนั่นคือมันเป็นจำนวนที่เล็กที่สุดที่ยกขึ้นเป็นวินาทีทำให้เรามีจำนวนที่เกิน 27 จริง ๆ แล้ว

  • 6 ^ 2 = 36> 27

นี่ก็เพียงพอแล้วที่เราจะสรุปได้ว่าส แควร์รูทของ 27 คือตัวเลขระหว่าง 5 ถึง 6 แต่สำหรับตอนนี้เราไม่สามารถพูดได้มากกว่านี้

ถ้าเราเอาเครื่องคิดเลข, ผลลัพธ์ที่จะได้คือ 5, 196152 มันจะเป็นเลขทศนิยม

การคำนวณรากที่ไม่มีเครื่องคิดเลข นั้นไม่ใช่เรื่องง่ายและต้องมีการออกกำลังกายและเหนือสิ่งอื่นใดความอดทน แต่การมีพื้นฐานของการอธิบายคุณสามารถเริ่มเข้าใจรากที่สองได้ดีขึ้นและวิธีแก้ปัญหา